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光線伝達のお勉強

はじめに

光学の分類に光線光学があります。これは光の電磁波的特性を無視したもので、波長が小さいと仮定しています。こうすることで線形の式で光の進む向きを計算できます。

光線伝達マトリックス

光の入力をv=(y1, θ1)、出力をw=(y2, θ2)とするとw=Mvにより入出力の関係が記述できます。

平面境界

スネルの公式n1sinθ1=n2sinθ2を使います。

下の例だとn1=1.51、n2=1.0です。入力側の方が大きい場合、大きい側に近い方に光が曲がります。

Vector2d RefractionNative(double y1, double theta1)
{
  double n1 = 1.51;
  double n2 = 1.0;

  Vector2d v;
  v << y1, theta1;

  Matrix2d M;
  M << 1.0, 0, 0, n1/n2;

  Vector2d w = M * v;

  return w;
}

f:id:wildpie:20141214184257p:plain

球面境界


f:id:wildpie:20141214185151p:plain

薄肉レンズ

おなじみのレンズはこんな感じです。

f:id:wildpie:20141214192423p:plain

おわり

光学は前から勉強したいと思っているんですが、数式むずかしいです(・∪・)
シミュレーターあれば良いんですけどね。
参考文献:基本 光工学1